שיטת ד'אלמבר: איך היא עובדת, ומה הסיכון האמיתי

שיטת ד'אלמבר היא אחת משיטות ההימור הוותיקות והפשוטות: אחרי הפסד מוסיפים יחידה להימור, ואחרי זכייה מורידים יחידה. היא נחשבת השיטה ה"עדינה" ביותר מבין השיטות שרודפות אחרי הפסדים, כי ההימורים עולים לאט.

אבל, כמו שמסכם את זה Wizard of Odds: ד'אלמבר לא רק שלא מנצחת את יתרון הבית, היא אפילו לא מזיזה אותו. במדריך נראה איך השיטה עובדת, למה היא נראית משכנעת, ואיפה היא נשברת.

הכללים (לפי Wizard of Odds)

רוב המקורות מסכימים רק על הכלל הבסיסי: פלוס יחידה אחרי הפסד, מינוס יחידה אחרי זכייה. WoO מגדיר את השיטה בצורה מלאה:

1. קובעים יעד רווח וקופה. גודל היחידה שווה ליעד, למשל יעד של יחידה אחת.
2. מתחילים בהימור של יחידה אחת.
3. תיקו (אם יש): חוזרים על אותו הימור.
4. זכייה שמביאה ליעד: עוצרים ברווח.
5. זכייה אחרת: מורידים יחידה. לא יורדים מתחת ליחידה אחת, ולא מהמרים יותר ממה שצריך כדי להגיע בדיוק ליעד.
6. הפסד: מוסיפים יחידה. אם אין מספיק כסף, מהמרים על מה שנשאר.
7. ממשיכים עד שמגיעים ליעד, או עד שהקופה נגמרת.

דוגמה קצרה

אדום/שחור ברולטה אירופאית, יעד של יחידה אחת (חישוב שלנו):

אחרי ההימור השלישי, לפי הכלל הבסיסי ההימור הבא היה אמור להיות 2. אבל זכייה ב-2 הייתה עוקפת את היעד, אז לפי הכללים של WoO מורידים ליחידה אחת. 2 זכיות מול 3 הפסדים, והסשן נגמר ברווח.

הנוסחה: כמה מרוויחים לפי מספר הזכיות וההפסדים

תכונה מעניינת של ד'אלמבר, לפי WoO: הסדר של הזכיות וההפסדים לא משנה. רק כמה זכיות וכמה הפסדים היו. כשיש יותר הפסדים מזכיות, הרווח הוא:

רווח = W − D × (D + 1) / 2

כש-W הוא מספר הזכיות ו-D הוא ההפרש (הפסדים פחות זכיות). כמה דוגמאות (חישוב שלנו לפי הנוסחה):

זה הפיתוי של השיטה: אפשר להפסיד יותר משמרוויחים ועדיין לצאת ברווח. לפי WoO, גם 22 זכיות מול 28 הפסדים עדיין נותנות רווח של יחידה.

וזו גם הבעיה: ההפסד גדל בריבוע של ההפרש. הפרש של 5 עולה 15 יחידות, הפרש של 10 עולה 55, והפרש של 20 עולה 210. סשן קר אחד מוחק הרבה סשנים חמים.

מה מראות הסימולציות

WoO הריץ יותר מ-25 מיליארד סשנים של ד'אלמבר על הימורי כסף שווה ברולטה אירופאית, עם יעד של יחידה אחת:

מה רואים:

• עם קופה של 25 יחידות מגיעים ליעד ב-95.3% מהסשנים. בשאר 4.7% מפסידים בערך את כל 25 היחידות (חישוב שלנו מהטבלה).
• ככל שהקופה גדולה יותר, הסיכוי להצלחה עולה, אבל ההפסד הצפוי לסשן גדל: מהמרים יותר, ויתרון הבית עובד על יותר כסף.
• בכל השורות, ההפסד הוא 2.70% מסך ההימורים: בדיוק יתרון הבית של רולטה אירופאית. WoO מקבל אותה תוצאה בבאקרה, בקראפס וברולטה אמריקאית (5.26%).

ד'אלמבר מול שיטות אחרות

לפי WoO, ד'אלמבר פחות אגרסיבית ממרטינגייל, פיבונאצ'י ולבושר. התוצאה: יותר זמן ליד השולחן ופחות תנודתיות, אבל גם סיכוי נמוך יותר להגיע ליעד.

(חישוב שלנו, התחלה מיחידה אחת.)

בקיצור: ד'אלמבר לא נשברת מרצף אחד. היא נשברת מסשן ארוך שבו המזל רע באופן עקבי. ולאורך זמן, ההפסדים האלה מקזזים בדיוק את הרווחים הקטנים, ועוד את יתרון הבית.

למה השיטה "מרגישה" נכונה

יש אינטואיציה שאחרי הפסד "מגיעה" זכייה, אז כדאי להמר יותר. זו טעות המהמר: לגלגל הרולטה אין זיכרון, והסיכוי לאדום אחרי חמישה שחורים הוא בדיוק אותו סיכוי. השיטה בנויה על ההנחה ש"המזל מתאזן" בטווח הקצר, אבל אין שום מנגנון שגורם לזה לקרות. בטווח הארוך, אחוז הזכיות אכן מתקרב לממוצע, אבל ההפרש במספרים מוחלטים בין הפסדים לזכיות יכול להמשיך לגדול, ובד'אלמבר בדיוק ההפרש הזה הוא שקובע את ההפסד. ראו שיטות הימור ויתרון הבית.

שאלות נפוצות