מה זו שיטת מרטינגייל (הכפלה אחרי הפסד), דוגמה במספרים, טבלת סיכויים לפי גודל קופה, כמה מהר מגיע רצף הפסדים, ולמה יתרון הבית נשאר בדיוק אותו דבר.
שיטת מרטינגייל: איך היא עובדת, ולמה היא לא מנצחת את הבית
מרטינגייל היא שיטת ההימור הכי ותיקה והכי מוכרת: מכפילים את ההימור אחרי כל הפסד, עד שמגיעה זכייה. הזכייה מחזירה את כל ההפסדים ועוד יחידה אחת, ואז מתחילים מחדש. על הנייר זה נראה כמו דרך בטוחה להרוויח, ובפועל רוב הסשנים באמת נגמרים ברווח קטן. Wizard of Odds מתאר את זה כ"קריאת הסירנה" של המרטינגייל.
הבעיה מגיעה ברצף ההפסדים שאי אפשר לממן. במדריך הזה נראה איך השיטה עובדת, כמה כסף היא דורשת, כמה מהר מגיע רצף ההפסדים "הנדיר", ולמה בסוף החשבון התוחלת זהה בדיוק להימור רגיל.
איך מרטינגייל עובדת
- בוחרים הימור של 1:1 (אדום/שחור ברולטה, שחקן או בנקאי בבאקרה וכו').
- מהמרים יחידה אחת.
- הפסדתם? מכפילים את ההימור הבא.
- זכיתם? הרווחתם יחידה אחת נטו. חוזרים ליחידה.
- לא יכולים להכפיל (נגמר הכסף או הגעתם לתקרת השולחן)? המחזור נכשל.
דוגמה
| הימור מס' | גודל ההימור | תוצאה | מצב מצטבר |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | הפסד | −1 |
| 2 | 2 | הפסד | −3 |
| 3 | 4 | הפסד | −7 |
| 4 | 8 | הפסד | −15 |
| 5 | 16 | זכייה | +1 |
אחרי ארבעה הפסדים ההימור החמישי הוא כבר פי 16 מההתחלה, וכל זה כדי להרוויח יחידה אחת.
כמה כסף צריך
כדי לעמוד ב-n הפסדים ברצף, צריך קופה של 2^n − 1 יחידות. ההימורים גדלים מהר מאוד:
| הפסדים שאפשר לספוג | ההימור האחרון | הקופה הנדרשת (יחידות) |
|---|---|---|
| 3 | 4 | 7 |
| 5 | 16 | 31 |
| 7 | 64 | 127 |
| 8 | 128 | 255 |
| 10 | 512 | 1,023 |
שימו לב לתקרות: בשולחן עם מינימום 1 ומקסימום 500, אי אפשר להגיע להימור העשירי (512) גם עם קופה מספיקה.
הסיכוי להצליח במחזור, והמחיר
הטבלה הבאה מבוססת על הטבלה של Wizard of Odds להימור 1:1 ברולטה עם אפס אחד (סיכוי זכייה 18/37 = 48.65%):
| הימורים אפשריים | קופה (יחידות) | סיכוי להצליח במחזור | זכיות ממוצעות לפני כישלון אחד |
|---|---|---|---|
| 3 | 7 | 86.46% | 6.4 |
| 4 | 15 | 93.05% | 13.4 |
| 6 | 63 | 98.17% | 53.5 |
| 7 | 127 | 99.06% | 105.2 |
| 10 | 1,023 | 99.87% | 783.3 |
הנה העניין: עם 7 הימורים אפשריים, מרוויחים בממוצע כ-105 יחידות (מחזור מוצלח אחד = יחידה אחת) לפני שמגיע מחזור כושל אחד, שעולה 127 יחידות. 105 קטן מ-127. עם 10 הימורים: 783 יחידות רווח מול הפסד של 1,023. בכל שורה בטבלה, ההפסד הנדיר גדול מסך הרווחים התכופים שלפניו.
כמה מהר מגיע הרצף ה"נדיר"
רצף של 7 הפסדים ברצף על הימור 1:1 ברולטה אירופאית מתרחש בכ-0.94% מהמחזורים, בערך פעם ב-106. זה נשמע רחוק. אבל לא משחקים מחזור אחד. בחישוב שלנו, הסיכוי שרצף של 7 הפסדים לפחות יופיע:
| מספר סיבובים | סיכוי לרצף של 7+ הפסדים לפחות פעם אחת |
|---|---|
| 100 | כ-36% |
| 200 | כ-60% |
| 500 | כ-90% |
ברולטה אונליין מהירה, 500 סיבובים יכולים להצטבר בכמה שעות.
החשבון המלא: למה התוחלת לא משתנה
ניקח מרטינגייל עם 7 הימורים אפשריים ברולטה אירופאית ונחשב מחזור אחד:
- סיכוי להצלחה: כ-99.06%, רווח של יחידה אחת.
- סיכוי לכישלון: כ-0.94%, הפסד של 127 יחידות.
- תוחלת למחזור: 0.9906 × 1 − 0.0094 × 127 ≈ −0.21 יחידות.
- ממוצע הסכום שמהמרים במחזור: כ-7.6 יחידות (כי חלק מהמחזורים כוללים הכפלות).
- ההפסד כאחוז מהסכום שהומר: 0.21 ÷ 7.6 ≈ 2.70%.
זה בדיוק יתרון הבית של רולטה אירופאית (1/37). השיטה לא הורידה אותו אפילו בשבריר אחוז. היא רק סידרה מחדש את התוצאות: הרבה רווחים קטנים והפסד אחד גדול. Wizard of Odds מסכם שכמו כל שיטות ההימור, מרטינגייל לא מבטלת את יתרון הבית, ואפילו לא שורטת אותו.
מה הסימולציה של Wizard of Odds הראתה
Wizard of Odds הריץ מיליון סשנים של מרטינגייל על הימור Pass בקראפס: קופה של 255 יחידות (מספיק ל-8 הפסדים ברצף) ו-100 הימורים לסשן, לעומת שחקן שמהמר יחידה קבועה. בכ-19.65% מהסשנים שחקן המרטינגייל לא יכול היה לכסות את ההימור הבא ויצא עם הפסד משמעותי. ההפסד הממוצע לסשן היה 4.20 אצל שחקן המרטינגייל ו-1.12 אצל המהמר הקבוע, ושניהם הפסידו בערך אותו אחוז מהסכום שהימרו: יתרון הבית של ההימור.
וריאציות נפוצות
- מרטינגייל הפוך (אנטי-מרטינגייל): מכפילים אחרי זכייה. הפסדים קטנים ותכופים, זכייה גדולה ונדירה. אותה תוחלת. ראו אנטי-מרטינגייל ופארולי.
- "גרנד מרטינגייל": מכפילים ומוסיפים יחידה אחרי כל הפסד. ההימורים גדלים עוד יותר מהר. אותה תוחלת.
- מרטינגייל על תריסרים או עמודות: מגדילים את ההימור כך שזכייה של 2:1 תכסה את ההפסדים. הסיכוי לזכות בכל הימור נמוך יותר (32.43% בגלגל אירופאי), ולכן רצפי ההפסדים ארוכים יותר. אותה תוחלת.
- מרטינגייל במשחקי קראש: הכפלה עם יעד יציאה של 2x. באביאטור, שבו ה-RTP המוצהר הוא 97%, הסיכוי להפסיד סיבוב ב-2x הוא כ-51.5% במודל המקובל, יותר מאשר בצבע ברולטה אירופאית. ראו אסטרטגיות אביאטור.
למה אנשים בכל זאת משתמשים בזה
כי זה מרגיש כמו שיטה שעובדת. ברוב הערבים חוזרים הביתה ברווח קטן. ההפסד הגדול נדיר, ולכן כשהוא מגיע הוא נתפס כ"מזל רע" ולא כחלק מהשיטה. Wizard of Odds כותב שאם רוצים למקסם את הסיכוי לסיים סשן ברווח, הסיכוי הכי טוב הוא עם מרטינגייל, אבל במחיר של סשנים קצרים מאוד ו"אסון מוחלט כשדברים משתבשים".
שאלות נפוצות
האם שיטת מרטינגייל עובדת?
היא "עובדת" במובן שרוב המחזורים נגמרים ברווח של יחידה. היא לא עובדת במובן של רווח לאורך זמן: ההפסד הנדיר גדול מכל הרווחים הקטנים, והתוחלת שווה ליתרון הבית בדיוק.
מה קורה אם יש לי קופה אינסופית?
אין קופות אינסופיות, ויש לשולחנות תקרת הימור. גם תיאורטית, כדי להבטיח רווח של יחידה הייתם צריכים להיות מוכנים לסכן סכומים בלתי מוגבלים.
באיזה משחק מרטינגייל הכי טובה?
בשום משחק היא לא משנה את יתרון הבית. ככל שיתרון הבית של ההימור נמוך יותר, ההפסד הצפוי קטן יותר, עם או בלי השיטה.
כמה הפסדים ברצף זה נורמלי ברולטה?
ב-200 סיבובים של הימור 1:1 בגלגל אירופאי, הסיכוי לרצף של 7 הפסדים לפחות הוא כ-60% (חישוב שלנו). רצפים ארוכים הם חלק רגיל מהמשחק.
האם מרטינגייל חוקית?
שינוי גודל ההימור הוא חלק לגיטימי מהמשחק. שיטה היא לא רמאות, היא פשוט לא משנה את הסיכויים. [הערה: זה לא ייעוץ משפטי.]
קריאה נוספת
18+ | הימור אחראי. התוכן מיועד לבני 18 ומעלה ונועד להסביר חוקים והסתברויות בלבד. הוא אינו המלצה להמר ואינו ייעוץ משפטי, והחוק במקום שבו אתם נמצאים הוא שקובע אם הימורים מותרים. הימורים הם בידור שכרוך בסיכון כספי ולא דרך להרוויח, ולכן קבעו מראש גבולות זמן וכסף. כלים ומידע: הימור אחראי.
18+ | הימור אחראי