איך עובד משחק פלינקו, למה הכדור כמעט תמיד נוחת באמצע (התפלגות בינומית), מה הסיכוי למשבצות הקצה ב-8, 12 ו-16 שורות, ולמה רמת הסיכון לא משנה את ה-RTP.
פלינקו (Plinko): חוקים, RTP וההסתברות של כל משבצת
פלינקו הוא אחד המשחקים המהירים הכי פשוטים להבנה: דיסקית (או כדור) נופלת מלמעלה, מתנגשת בשורות של פינים, קופצת ימינה או שמאלה, ובסוף נוחתת באחת המשבצות בתחתית. על כל משבצת יש מכפיל. המשבצות בקצוות מציגות מכפילים גדולים ומפתים, והמשבצות באמצע מכפילים קטנים, לעתים מתחת ל-1x.
מה שלא מופיע על המסך הוא כמה נדיר להגיע לקצה. במדריך הזה נראה את החשבון המדויק, שהוא מתמטיקה של בית ספר תיכון שנקראת התפלגות בינומית, ונסביר למה רמת הסיכון ומספר השורות משנים את חוויית המשחק אבל לא את ה-RTP.
איך משחקים פלינקו
ב-Plinko של Spribe, לפי עמוד המשחק:
- יש שלושה כפתורים בצבעים שונים שמשחררים את הדיסקית. בהרבה גרסאות של פלינקו כל צבע הוא רמת סיכון עם טבלת מכפילים משלה.
- הדיסקית פוגעת בפינים ונוחתת על מכפיל.
- השחקן יכול לשנות את מספר הפינים (השורות).
- RTP: 97%, לפי Spribe.
מהלך סיבוב:
- בוחרים סכום הימור.
- בוחרים מספר שורות ורמת סיכון (אם יש).
- משחררים את הדיסקית.
- הזכייה = הימור × המכפיל של המשבצת שבה הדיסקית נחתה.
אין החלטות במהלך הנפילה. התוצאה נקבעת ברגע השחרור. ב-Spribe היא מבוססת על מנגנון Provably Fair.
למה הדיסקית כמעט תמיד נוחתת באמצע
נניח שבכל פין הדיסקית הולכת ימינה או שמאלה בסיכוי של 50%. זה המודל הסטנדרטי, ומקורו בלוח גלטון (Galton board), מכשיר קלאסי ללימוד הסתברות. כדי להגיע למשבצת הקיצונית בצד ימין, הדיסקית צריכה ללכת ימינה בכל פין. ב-8 שורות זה סיכוי של 1/2 בחזקת 8, כלומר 1 ל-256.
כדי להגיע לאמצע, לעומת זאת, יש המון מסלולים: כל צירוף של 4 ימינה ו-4 שמאלה. יש 70 צירופים כאלה, ולכן הסיכוי לאמצע הוא 70/256, בערך 27.3%.
הנוסחה: הסיכוי לנחות במשבצת k (מתוך n שורות) = C(n,k) ÷ 2ⁿ. C(n,k) הוא מספר הדרכים לבחור k צעדים ימינה מתוך n.
8 שורות: הסיכוי לכל משבצת
| משבצת (משמאל לימין) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 (אמצע) | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| מסלולים | 1 | 8 | 28 | 56 | 70 | 56 | 28 | 8 | 1 |
| סיכוי | 0.39% | 3.13% | 10.94% | 21.88% | 27.34% | 21.88% | 10.94% | 3.13% | 0.39% |
מקור: חישוב שלנו (סך הכול 256 מסלולים).
שלוש המשבצות האמצעיות יחד: 71.1% מהנפילות. שתי משבצות הקצה יחד: 0.78%, כלומר בערך פעם ב-128 נפילות.
12 ו-16 שורות: הקצוות נעשים נדירים מאוד
| מספר שורות | מספר המסלולים | סיכוי למשבצת קצה אחת | סיכוי למשבצת האמצעית |
|---|---|---|---|
| 8 | 256 | 0.39% (1 ל-256) | 27.34% |
| 12 | 4,096 | 0.024% (1 ל-4,096) | 22.56% |
| 16 | 65,536 | 0.0015% (1 ל-65,536) | 19.64% |
מקור: חישוב שלנו.
ב-16 שורות, משבצת קצה אחת מגיעה בממוצע פעם ב-65,536 נפילות. זה מסביר למה במשחקים עם הרבה שורות מוצגים בקצוות מכפילים ענקיים: הם כמעט אף פעם לא קורים.
איך מכפיל הקצה ה"ענק" נכנס לאותו RTP
ה-RTP הוא הממוצע המשוקלל: סכום של (הסיכוי לכל משבצת × המכפיל שלה). הספק יכול לבנות טבלאות שונות לגמרי עם אותו ממוצע בערך.
הנה שתי טבלאות להמחשה בלבד. המספרים הומצאו על ידינו כדי להראות את העיקרון, והן לא הטבלאות של אף משחק אמיתי:
| משבצת | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | RTP מחושב |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| "סיכון נמוך" (המחשה) | 5.6x | 2.1x | 1.1x | 0.95x | 0.5x | 0.95x | 1.1x | 2.1x | 5.6x | 96.80% |
| "סיכון גבוה" (המחשה) | 29x | 4x | 1.5x | 0.3x | 0.12x | 0.3x | 1.5x | 4x | 29x | 96.88% |
מקור: חישוב שלנו, 8 שורות.
שימו לב:
- בשתי הטבלאות, הסיכוי לקבל יותר מההימור זהה, 28.9% (משבצות 0–2 ו-6–8).
- ב"סיכון גבוה", ב-71.1% מהנפילות מקבלים בחזרה פחות משליש מההימור. ב"סיכון נמוך" מקבלים לפחות חצי.
- ה-RTP כמעט זהה. מה שהשתנה הוא התנודתיות: כמה גדולות הזכיות הנדירות וכמה כואבות הנפילות הרגילות.
כשבוחרים "סיכון גבוה" או יותר שורות, לא משפרים את הסיכויים. בוחרים מעט זכיות גדולות במקום הרבה החזרים חלקיים.
"הסימולטור אומר שהייתי מרוויח"
סימולטורים ומצבי תרגול מראים לפעמים סשן מוצלח, ואז נוצר רושם שיש דפוס. אבל מה שרואים בסשן קצר הוא בעיקר מזל. בטבלת "סיכון נמוך" למשל, הסיכוי לנחות לפחות פעם אחת באחת המשבצות של 5.6x ב-100 נפילות הוא כ-54% (חישוב שלנו). כלומר, בערך בחצי מהסשנים של 100 נפילות זה לא יקרה בכלל, ובחצי השני כן. שני שחקנים עם אותה "שיטה" יכולים לסיים סשן בתוצאות הפוכות לגמרי. לאורך זמן ארוך, מה שקובע הוא ה-RTP.
שיטות ו"פרדיקטורים" לפלינקו
- אין משבצת "חמה". כל נפילה עצמאית. אם הדיסקית נחתה שלוש פעמים בצד ימין, הסיכוי לצד ימין בנפילה הבאה לא השתנה.
- שינוי צבע או מספר שורות לא מעלה את ה-RTP. הוא רק משנה את התנודתיות.
- "Plinko predictor" הוא אותה משפחת הונאות כמו פרדיקטורים לאביאטור. ראו המדריך המלא.
- הכפלה אחרי הפסד (מרטינגייל) מגדילה את סכום ההימורים ואת הסיכון לרצף הרסני, לא את הסיכויים.
כמה פלינקו עולה
הפסד צפוי = סך כל ההימורים × (100% − RTP). עם RTP של 97%, על כל 100 יחידות שמהמרים, ההפסד הצפוי הוא 3 יחידות. פלינקו מהיר מאוד, ואם יש במשחק מצב אוטומטי או שחרור מהיר של כמה דיסקיות, קל להגיע להרבה נפילות בזמן קצר. 500 נפילות של 1 יחידה הן 500 יחידות הימור, והפסד צפוי של 15 יחידות. השוואה למשחקים אחרים: יתרון הבית.
שאלות נפוצות
מה ה-RTP של פלינקו?
ב-Plinko של Spribe, 97% לפי הספק. במשחקי פלינקו של ספקים אחרים ה-RTP יכול להיות שונה. בדקו את מסך העזרה של המשחק.
יש שיטה לפלינקו?
לא. התוצאה של כל נפילה נקבעת באקראי ואינה תלויה בנפילות קודמות. שום בחירה של צבע, שורות או תזמון לא משנה את ה-RTP.
מה משנה מספר השורות?
יותר שורות מרכזות את רוב הנפילות באמצע והופכות את הקצוות לנדירים מאוד (ב-16 שורות: 1 ל-65,536 לכל קצה). לכן הספק יכול להציג בקצוות מכפילים גדולים יותר. ה-RTP נשאר בערך אותו דבר.
למה במשבצות האמצעיות יש מכפיל מתחת ל-1?
כי לשם רוב הנפילות מגיעות. כדי לממן את המכפילים הגבוהים בקצוות ולשמור על יתרון הבית, המשבצות הנפוצות מחזירות פחות מההימור.
אפשר לראות מראש לאן הדיסקית תיפול?
לא. במשחקים עם Provably Fair אפשר רק לבדוק בדיעבד שהתוצאה לא שונתה. ראו Provably Fair.
קריאה נוספת
18+ | הימור אחראי. התוכן מיועד לבני 18 ומעלה ונועד להסביר חוקים והסתברויות בלבד. הוא אינו המלצה להמר ואינו ייעוץ משפטי, והחוק במקום שבו אתם נמצאים הוא שקובע אם הימורים מותרים. הימורים הם בידור שכרוך בסיכון כספי ולא דרך להרוויח, ולכן קבעו מראש גבולות זמן וכסף. כלים ומידע: הימור אחראי.
18+ | הימור אחראי