איך משחקים בינגו: כרטיס 75 כדורים מול כרטיס 90 כדורים, מה זה שורה ו'בית מלא', כמה כדורים צריך בממוצע, ולמה מספר המשתתפים קובע את הסיכוי.
בינגו: חוקים, 75 מול 90 כדורים ומה הסיכויים
בינגו הוא משחק הגרלה: כל משתתף מחזיק כרטיס עם מספרים, מגרילים כדורים אחד אחרי השני, ומי שמשלים ראשון את התבנית הנדרשת זוכה. אין בו החלטות אסטרטגיות במהלך המשחק. מה שקובע את הסיכוי שלכם הוא כמה כרטיסים משתתפים, ואיזו תבנית צריך להשלים.
במדריך נסביר את שתי הגרסאות העיקריות, נראה כמה כדורים צריך בממוצע לכל תבנית, ונסביר למה בבינגו "הסיכויים" תלויים בכמות המשתתפים ולא רק בכרטיס.
שתי הגרסאות העיקריות
| בינגו 75 כדורים | בינגו 90 כדורים | |
|---|---|---|
| איפה נפוץ | ארצות הברית | בריטניה ואירופה |
| הכרטיס | ריבוע 5×5, 24 מספרים ומשבצת חופשית במרכז | 3 שורות × 9 עמודות, בדיוק 5 מספרים בכל שורה (15 בסך הכול) |
| מה מנצח | תבנית: שורה, עמודה, אלכסון, או צורה מיוחדת | שורה אחת, שתי שורות, או "בית מלא" (כל 15 המספרים) |
| מקור | Wizard of Odds, הסתברויות בבינגו 75 | Wizard of Odds, ניתוח בינגו 90 |
בינגו 75 כדורים
הכרטיס הוא ריבוע של 5 על 5. במרכז יש משבצת חופשית, שנחשבת מסומנת מההתחלה, ולכן יש בכרטיס 24 מספרים. בדרך כלל העמודות מסומנות באותיות B-I-N-G-O, ולכל עמודה יש טווח מספרים משלה.
התבנית הבסיסית היא שורה, עמודה או אלכסון. בהרבה משחקים יש גם תבניות מיוחדות: אות, צורה, ארבע פינות, או כיסוי מלא (Blackout), שבו צריך לסמן את כל 24 המספרים.
בינגו 90 כדורים
הכרטיס מכיל 3 שורות ו-9 עמודות. בכל שורה יש בדיוק 5 מספרים, וארבע משבצות ריקות. לפי Wizard of Odds, הזכיות בגרסה הזו מבוססות על שורות בלבד: שורה אחת, שתי שורות, ובית מלא. בדרך כלל המשחק נמשך עד שמישהו משלים בית מלא, ובדרך מחלקים פרסים גם על שורה ועל שתי שורות.
איך מתנהל משחק
- קונים כרטיס אחד או יותר לפני תחילת המשחק.
- מגרילים כדורים אחד אחרי השני. בבינגו אונליין ההגרלה נעשית על ידי מחולל מספרים אקראיים (RNG), והסימון על הכרטיס בדרך כלל אוטומטי.
- מסמנים כל מספר שעלה ומופיע בכרטיס.
- הראשון שמשלים את התבנית זוכה בפרס של אותו שלב. אם כמה כרטיסים משלימים יחד, בדרך כלל מחלקים ביניהם את הפרס. הכלל המדויק תלוי בחדר.
כמה כדורים צריך? הטבלה שחישבנו
כאן המתמטיקה פשוטה יחסית, כי ההגרלה היא בעצם סידור אקראי של כל הכדורים. חישבנו את הסיכוי של כרטיס אחד להשלים את התבנית עד מספר כדורים מסוים. בדקנו את החישובים מול הערכים של Wizard of Odds, והם תואמים.
כרטיס 90 כדורים
| אחרי כמה כדורים | לפחות שורה אחת מלאה | בית מלא (15 מספרים) |
|---|---|---|
| 30 | 0.97% | כמעט אפס |
| 45 | 8.2% | 0.0008% |
| 60 | 33.4% | 0.12% |
| 75 | 79.3% | 5.0% |
| 85 | 99.1% | 39.3% |
בממוצע, כרטיס אחד צריך 85.3 כדורים מתוך 90 כדי להשלים בית מלא. לכן בית מלא כמעט אף פעם לא קורה מוקדם, ובחדר עם הרבה כרטיסים מישהו יגיע אליו לפניכם ברוב המשחקים.
כרטיס 75 כדורים, כיסוי מלא (Blackout)
| אחרי כמה כדורים | הסיכוי לכיסוי מלא |
|---|---|
| 50 | 0.0005% |
| 60 | 0.14% |
| 65 | 1.5% |
| 70 | 13.6% |
בממוצע צריך 73 כדורים בערך (72.96) לכיסוי מלא של כרטיס אחד.
איך מחשבים: הסיכוי ש-15 מספרים מסוימים כולם עלו בתוך n כדורים הוא C(75, n−15) ÷ C(90, n). המספר הממוצע של כדורים עד שהאחרון מבין k מספרים עולה הוא k × (N+1) ÷ (k+1). עבור 15 מתוך 90 זה 15 × 91 ÷ 16 = 85.3.
הבינגו המהיר ביותר האפשרי
בבינגו 75, ארבע מהשורות עוברות דרך המשבצת החופשית ולכן צריכות רק 4 מספרים. הסיכוי לבינגו כבר בכדור הרביעי הוא 4 ÷ C(75, 4), כלומר בערך 1 ל-304,000. זה תואם לערך ש-Wizard of Odds מפרסם.
הגורם החשוב באמת: כמה כרטיסים נגדכם
הטבלאות למעלה מתארות כרטיס אחד לבד. אבל בבינגו מתחרים על אותו פרס. לפי Wizard of Odds, כשהפרסים קבועים, הסיכוי שלכם הפוך ביחס למספר הכרטיסים המתחרים.
המחשה (חישוב שלנו): אם בחדר יש 200 כרטיסים בסך הכול, ולכולם סיכוי שווה, לכרטיס אחד יש בערך 0.5% לזכות בבית מלא במשחק נתון. עם 10 כרטיסים מתוך 200, הסיכוי עולה לבערך 5%. אבל גם העלות עולה פי 10. קניית יותר כרטיסים לא משנה את התשואה הצפויה לכל שקל. היא רק מגדילה את ההימור הכולל.
בינגו אונליין: מה שונה
- ההגרלה ממוחשבת. במשחק מוסדר, מחולל המספרים האקראיים נבדק על ידי מעבדות, כמו במכונות מזל. ראו איך מכונות מזל עובדות: RNG ובדיקות.
- סימון אוטומטי. לכן אין יתרון ל"שחקן ערני". ההבדל היחיד בין שחקנים הוא כמה כרטיסים קנו.
- קצב. משחקים אונליין יכולים להיות קצרים מאוד ולהתחיל אחד אחרי השני. קצב מהיר מעלה את העלות לשעה, גם כשהמשחק עצמו לא השתנה.
- הימורי צד וג'קפוטים. Wizard of Odds ממליץ באופן כללי להימנע מהימורי צד. ג'קפוט שמחולק רק אם מסיימים בתוך מספר כדורים קטן הוא, לפי הטבלאות למעלה, נדיר מאוד.
- גרסאות אחרות. יש גם בינגו 30, 80 ו-25 כדורים, ומשחקי שואו בסגנון בינגו, כמו MONOPOLY Big Baller של Evolution. ראו משחקי שואו בלייב.
כמה הבית לוקח בבינגו?
אין מספר אחד. ההחזר תלוי בכמה מהכסף של הכרטיסים חוזר כפרסים, וזה נקבע על ידי החדר או המפעיל. Wizard of Odds מצטט נתון של רשות ההימורים של נבדה, לפיו הקזינו הרוויח 3.24% מהבינגו בשנה אחת (2011–2012). הוא מציין שהוא לא יודע איך הנתון חושב. מנהל של חדר בינגו אחד אמר לו שהשיעור אצלו בערך 11%. אלה נתונים מקומיים וישנים, ואין להסיק מהם על בינגו אונליין. לפני שמשחקים, חפשו בכללי החדר את אחוז ההחזר או את מבנה הפרסים.
בינגו מול קינו וכרטיסי גירוד
| בינגו | קינו | כרטיסי גירוד | |
|---|---|---|---|
| נגד מי | נגד שחקנים אחרים (פרס משותף) | נגד טבלת תשלומים קבועה | נגד מאגר פרסים מוגדר מראש |
| מה קובע את הסיכוי | מספר הכרטיסים המתחרים | כמה מספרים בחרתם | הכרטיס שקניתם |
| החלטות של השחקן | כמה כרטיסים לקנות | כמה מספרים לבחור | אין |
מיתוסים נפוצים
- "כרטיס עם מספרים מפוזרים טוב יותר": בהגרלה הוגנת לכל מספר אותו סיכוי. אין כרטיס "טוב" יותר מבחינת המספרים עצמם.
- "אחרי הרבה משחקים בלי זכייה, הזכייה קרובה": כל משחק עצמאי. הפסדים קודמים לא משנים את המשחק הבא. ראו הסתברות ותוחלת בקזינו.
- "יותר כרטיסים זה יותר רווח": יותר כרטיסים זה יותר סיכוי לזכות, וגם יותר כסף בסיכון. ההחזר לכל שקל נשאר אותו דבר.
שאלות נפוצות
מה ההבדל בין בינגו 75 ל-90?
בבינגו 75 הכרטיס הוא 5×5 עם משבצת חופשית, והזכייה היא לפי תבנית. בבינגו 90 הכרטיס הוא 3 שורות של 5 מספרים, והזכייה היא לפי שורה, שתי שורות או בית מלא.
כמה כדורים צריך לבית מלא?
לכרטיס 90 כדורים אחד, בממוצע 85.3 כדורים. אחרי 75 כדורים, הסיכוי של כרטיס אחד להשלים בית מלא הוא בערך 5%.
יש אסטרטגיה לבינגו?
אחרי שהמשחק מתחיל, הכול מזל. ההחלטות היחידות הן כמה כרטיסים לקנות, וכמה לשחק. אף אחת מהן לא משנה את ההחזר לכל שקל.
בינגו אונליין הוגן?
במשחק מוסדר, ההגרלה נעשית על ידי RNG שנבדק על ידי מעבדה. כדאי לבדוק את מבנה הפרסים ואת אחוז ההחזר בכללי החדר.
למה קשה לזכות בחדר מלא?
כי כל הכרטיסים מתחרים על אותו פרס. ככל שיש יותר כרטיסים, הסיכוי של כל כרטיס קטן.
קריאה נוספת
18+ | הימור אחראי. התוכן מיועד לבני 18 ומעלה ונועד להסביר חוקים והסתברויות בלבד. הוא אינו המלצה להמר ואינו ייעוץ משפטי, והחוק במקום שבו אתם נמצאים הוא שקובע אם הימורים מותרים. הימורים הם בידור שכרוך בסיכון כספי ולא דרך להרוויח, ולכן קבעו מראש גבולות זמן וכסף. כלים ומידע: הימור אחראי.
18+ | הימור אחראי